Die verdammte Brennweite …

Für den neuen Korrektor am 1m-Cassegrain des OHL braucht Harrie Rutten die genaue Brennweite des Fernrohrs. Den Literaturwert == Herstellerangabe von 15m ziehen wir in Zweifel. Was tun ?

Harald Simon und ich hatten die Spiegel dazu mit einem Sphärometer vermessen. Ergebnis 9098 mm statt 8990mm Krümmungsradius für den Hauptspiegel !!!

Harald bei Präzisionsmessungen am 1Meterspiegel
Harald bei Präzisionsmessungen am 1Meterspiegel

Harrie, besorgt um die Richtigkeit dieser Ergebnisse, kam dann in der letzten Woche, als der Spiegel gerade von der Neubelegung aus HH zurück und noch nicht wieder eingebaut war, um selber zu messen. Zugegeben , wir hatten auf der dicken Dreckschicht gemessen …

Harrie mit Sphärometer am neu belegten Spiegel

Sein Ergebnis: Hauptspiegel: 9031 mm und -3281 mm für den Sekundärspiegel, dessen Soll ist -3296 mm.

Es wäre schön, wenn wir die Werte am Himmel bstätigen könnten. Dazu brauchen wireine Kamera mit bekannter Pixelgröße z.B. 15 mue/px und ein Bild, das mit dieser Kamera am Teleskop (ohne Zwischenoptik) gemacht wurde. Die Brennweite ergibt sich dann nach der Formel:

f  [mm] = (206 * 15 ) / Bogensekunden_pro_pixel

Wir können eine solche Aufnahme nicht machen, da aus Gleichgewichtsgründen der 70kg schwere Reducer nicht abgebaut werden kann. Mit etwas Mühe gelang es Uli Klein jemanden zu finden, der noch Aufnahmen von früher besitzt.

Man kann die jetzt in PixInsight laden und ein Platesolving durchführen. PI sagt einem dann u.a. welche Brennweite das Teleskop hat.

Hab ich versucht. Ergebnis zuwenige Sterne.

Ich hatte in der Vergangenheit aber auch  festgestellt, dass das so eine Sache ist. Verwendet man verschiedene Kameras am selben Fernrohr, so bekommt man oft andere Ergebnisse für dessen Brennweite. Wer misst misst Mist … (alte Physikerweissheit).

Was tun ? Ich habe mir folgendes überlegt.

Annahme: Das im Fitsheader befindliche WCS (Koordinatensystem in Ra und Dec) sei richtig. Dann vermesse ich die Position von möglichst vielen Sternen in Pixelkoordinaten und in Ra und Dec gleichzeitig. Dann kann ich anschließend die Abstände von je zwei Sternen (in Pixeln und in SkyKoordinaten)  benutzen um die gesuchte Größe:

Bogensekunden_pro_pixel

auszurechnen. Soweit die Theorie. Wenn man das mit der Maus in PI macht, ist man schnell frustriert: Wer misst …

Was tun ?

Ich habe deshalb eines meiner Lieblingsprogramme ausgepackt, um die Astrometrie zu machen: den Sextractor.

Der liefert mit die folgende Tabelle von Messwerten:

Also 13 Sterne im Bild.

Hier blinken die vor sich hin

 

Dann habe ich ein kleines Pythonprogramm gebastelt, das mir alle möglichen Paare aus der Tabelle erzeugt und für diese jeweils die Werte für die Formel berechnet. Es gibt  n * (n-1) / 2 = 78 Paare für n =13. (Eine Formel, die mir jeder Radioastronom sofort bestätigt :-))

lässt man das Programm auf die Daten los, dann sieht man, wie die Werte der letzten Spalte = Brennweite in mm, stark schwanken! Da stekt der Mist!

Ich bilde dann den Mittelwert über die 78 Ergebnisse und die Standardabweichung.

Vorläufiges Ergebnis:

(n * (n-1))/2 78.0
arcsec / pix 0.19613034059192955
focal len 15927.021752438997
stdandard dev 1491.0182965756119

Es wäre schön, wenn man ein Bild mit 1000 Sternen hätte. Dann bekämen wir nicht 78, sondern 500000 Baselines. Dann wüßten wir es.

Wir haben noch ein paar Bilder, die für mich auf den ersten Blick alle gleich aussehen. Werde sie später ebenfalls durchrechnen, um zu sehen ob was anderes rauskommt. Kann auch mit den Stellwerten für den Sextractor spielen …

Was man noch machen könnte, um die am Anfang gemachte Annahme zu eliminieren:

  • ein paar Distanzen zwichen einzelnen Sternen im POSS vermessen. Hab ich in Aladin gemacht, es sieht gut aus.
  • die Ra- und Dec-Werte von Gaia zu beziehen, dann wären wir auch weiter … Das Bild stammt vom 9.4.2007, aber Gaia kann das.
  • Man könnte auch noch …

Mein Vater pflegte in solchen Fällen früher zu sagen:

„Man kann sich auch en Knopf auf die Backe nähen und en Klavier vor den Bauch hängen …“

 

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Nachtrag: Da waren wohl alle Beteiligten nicht so ganz fit an dem Tag.

Das Teleskop hat einen um 3cm verfahrbaren Sekundärspiegel. So wird fokusiert. Damit wandert aber nicht nur der Brennpunkt, es ändert sich auch die Brennweite. Da wir nicht wissen wo der kleine Spiegel auf der 3cm-Strecke war, ist es müßig über die Ermittlung der „optimalen“ Brennweite so zu spekulieren. Am Besten sollten die von Harrie ermittelten Werte benutzt werden.